ray tracing 4(Monto Carlo Path Tracing)蒙特卡洛路径追踪

games101lecture16：正确地实现光线传播的方式，解出所谓的渲染方程

复习

• 渲染方程：描述光线的传播方式；
• 概率：连续型随机变量，概率密度函数；

蒙特卡洛积分

why

• 为了解决定积分，复杂函数，无法求出原函数的定积分；数值的方法

What&&How

• 黎曼积分，小长方形面积之和
• 蒙特卡洛：随机采样的方法.所有长方形求平均；
  • 采样点的值加上它的概率密度 ${\int }_{}^{}f(x)dx=\frac{1}{N}\sum \frac{f(X_i)}{p(X_i)}{X}_i\sim p(x)$

路径追踪 Path Tracing

whitted-style ray tracing

• 不断弹射光线
• 当光打到光滑物体specular（玻璃），镜面反射；漫反射的物体，光线停止diffuse
• 不一定对

whitted style ray tracing:problem 1

犹他茶壶模型。对于glossy的材质；

problem 2

• diffuse materials
• 反射红墙的光，color bleeding;流到外面，全局光照的效果，天花板
• cornell box模型

ws ray tracing 是错误的，但是渲染方程正确

• q1:积分的结构，来自四面八方的光照，半球的积分

• q2:递归的问题：其他物体反射的光照或直接光照

• 积分的解决：蒙特卡罗；变成求平均式，直接光照

  • problem1: explosion of rays光线数量爆炸；指数。$rays=n^{bounces}$
  • 当n=1时才不会爆炸
  • 故随机选一个方向
  • 一个像素有多条路径
  • ray generation 与着色联系起来？

• 递归的问题：

  • 何时停止；设置弹射次数？
  • 方法：russian roulette 俄罗斯轮盘赌；
  • 左轮手枪，6发子弹；生存概率；
  • 用该方法来用一定的概率停止追踪

• 正确但是不高效sample per pixel

• 浪费光线

• 对光源进行采样（不浪费）